NÚMEROS PRIMOS

Edson Luís de Lima Marques

Os números primos sempre despertaram o interesse dos matemáticos pelo mundo todo e em todas as épocas, por serem números que não podem ser fatorados em partes menores, tendo como únicos fatores o próprio número e a unidade, estes números são considerados os átomos da matemática.

          Os matemáticos têm buscado informações sobre os números primos e procurado por séculos desvendar problemas teóricos referentes à distribuição dos números primos, a escassez de números primos a medida que tendemos ao infinito na sequência dos números naturais, a densidade de números primos em um intervalo qualquer, a existência de uma fórmula que produza só números primos, enfim, existem muitos problemas em aberto na matemática que abordam direta ou indiretamente os números primos e suas propriedades.

         Ninguém sabe ao certo quando começou o interesse por esses números especiais, mas desde tempos muito remotos os números primos despertam o interesse das pessoas, exercem uma atração especial e despertam a curiosidade dos matemáticos, existem evidências de que os povos babilônicos já possuíam o conhecimento de números que não poderiam ser divididos com resultados inteiros, a não ser pela unidade e pelo próprio número, vários gregos se dedicaram ao estudo de suas propriedades, alguns por curiosidade matemática, outros por curiosidade mística que associava os números primos a certas seitas místicas fazendo com que eles aparecessem em escritos religiosos.

       Até pouco tempo atrás se acreditava que o estudo dos números primos fazia parte da matemática pura, isto é, sem nenhuma aplicação prática até que na década de 70 surgiram os algoritmos de criptografia com chaves públicas que fazem uso dos números primos grandes e da impossibilidade de fatoração destes números.

O uso de números primos na criptografia de informações protegidas abriu um novo campo de utilização para os números primos na era da informática, para o uso em criptografia necessitamos de grandes números primos com dezenas ou centenas de dígitos que são utilizados como chave de codificação e decodificação.

O aumento da capacidade de processamento dos computadores tem ajudado, também, a criar listas de números primos e de fatoração de compostos que são utilizadas em estudos e testes de primalidade.